(本小题满分12分)甲、乙二名射击运动员参加第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
数列满足． （1）计算，，，，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
设函数，. （1）解不等式； （2）若恒成立的充分条件是，求实数的取值范围．
数列的通项公式为，其前项和为. （1）求及的表达式； （2）若，求数列的前项和； （3）若，令，求的取值范围.
已知函数的最大值为． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间； （Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
在中，所对的边分别为，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求面积的最大值．
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满足
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，并由此猜想通项公式
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恒成立的充分条件是
，求实数
的取值范围．
的通项公式为
，其前
项和为
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及
的表达式；
，求数列
的前
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，令
，求
的取值范围.
的最大值为
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的值；
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
中，
所对的边分别为
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