已知函数
，函数
的最小值为
.
求；
是否存在实数m，n同时满足下列条件：
①
②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.
如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，
．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到
0．01km，
1．414，
2．449）．
设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·4n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝n+an，求数列{bn}的前n项和Sn．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面积为2
，求b，c．
已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ），x∈R，（其中
，
）的周期为π，且图象上一个最低点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈
时，求f（x）的最值．
（本题12分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m＝（－1，
），n＝（cosA，sinA），且m·n＝1．
（1）求A；
（2）若
＝（2，1），
，求△ABC的面积S．