某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(I)求第n年初M的价值的表达式;
(II)设若
大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:必须在第9年初对M进行更新.
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
与
的值.
(Ⅱ)若曲线
与直线
有两个不同的交点,求
的取值范围.
如图,在四棱锥
中,
,平面
底面
,
.
和
分别是
和
的中点,求证:
(Ⅰ)
底面
;
(Ⅱ)
平面
;
(Ⅲ)平面
平面
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
已知函数
(Ⅰ)求
的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若
,且
,求
的值.
已知函数
(
为自然对数的底数)
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的极值;
(Ⅲ)当
时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.