椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求
的
值；
（2）若椭圆的离心率
满足
≤≤
，求椭圆长轴的取值范围.
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.
已知数列{an}满足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求证：数列
是等差数列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.