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题文

.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形,其中米,梯形的高为米,米,上部是个半圆,固定点的中点.△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆.
(1)设之间的距离为米,试将三角通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数
(2)当之间的距离为多少米时,三角通风窗的通风面积最大?并求出这个最大面积。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)已知正方形的边长为2,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望

(本小题满分12分)已知函数
(1)求的最小正周期和单调增区间;
(2)设,若的大小.

已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (),当x∈(―4,―2)时,f(x)的最大值为―4.
(1)求x∈(0,2)时,f(x)的解析式;
(2)是否存在实数b使得不等式对于恒成立?若存在,求出实数b的取值集合;若不存在,请说明理由.

已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且
(1)证明:数列{a2k}()为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设(λ为非零整数).试确定λ的值,使得对任意都有成立.

已知函数
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)若x∈[0,4],使≥0成立,求实数a的取值范围.

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