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题文

.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形,其中米,梯形的高为米,米,上部是个半圆,固定点的中点.△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆.
(1)设之间的距离为米,试将三角通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数
(2)当之间的距离为多少米时,三角通风窗的通风面积最大?并求出这个最大面积。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
(其中是仪器的月产量).
(1)将利润表示为月产量的函数
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收益-总成本)

已知函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B.
(1)求A;
(2)若BA, 求实数a的取值范围.

计算:
(1)
(2)已知,计算:

选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,且
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)证明:

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).
(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.

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