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题文

..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.
已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线与椭圆相交于,若,证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;
(3)过点作直线(与轴不垂直)与椭圆交于两点,与轴交于点,若,证明:为定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
函数的最小值为.
(1)求表达式;
(2)若的值及此时的最大值.

(本小题满分12分)
已知的夹角为,且,求实数的值及的夹角.

(本小题满分12分)
已知函数的一个周期的图象,如图(1)求的解析式(2)若函数的图象关于直线对称,求的解析式.

(本小题满分12分)
已知
(1)求的值;
(2)求的值.

设椭圆的左,右焦点为,(1,)为椭圆上一点,椭圆的
长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:
(3)若求|PQ|的取值范围

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