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题文

..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.
已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线与椭圆相交于,若,证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;
(3)过点作直线(与轴不垂直)与椭圆交于两点,与轴交于点,若,证明:为定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱,点的中点.
(1)求证:;(2)求证:∥平面

(1)求函数的导数
(2)已知,求

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,求展开式中不含x的项.

如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.

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