．．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；（3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。
(本小题13分)已知函数 （1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间． (3) 求的最小值。
(本小题13分) 已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}． (1) 若； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．
（本小题13分） 设，，且A∩B＝{2}， （1）求A∪B. （2）若
已知函数的图象过点P（0，2），且在点 M（－1，f（－1））处的切线方程为．求函数y=f(x)的解析式；
如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．
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上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
。
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值。
的图象；
的单调递增区间．
； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．
，
，且A∩B＝{2}，
的图象过点P（0，2），且在点
．求函数y=f(x)的解析式；
的某一切线与直线
平行，求切点坐标与切线方程．