..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为,。(1)求椭圆的方程;(2)如果直线与椭圆相交于,若,证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(3)过点作直线(与轴不垂直)与椭圆交于两点,与轴交于点,若,,证明:为定值。
(本小题满分12分) 函数的最小值为. (1)求表达式; (2)若求的值及此时的最大值.
(本小题满分12分) 已知与的夹角为,且,,求实数的值及与的夹角.
(本小题满分12分) 已知函数的一个周期的图象,如图(1)求的解析式(2)若函数与的图象关于直线对称,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值.
设椭圆的左,右焦点为,,(1,)为椭圆上一点,椭圆的 长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设. (1)求椭圆方程和抛物线方程; (2)证明:; (3)若求|PQ|的取值范围
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