（本小题满分12分）
已知椭圆
的右焦点
，且
，设短轴的一个端点为
，原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由
已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+(y－4)2=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离；
(2)已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程
已知直线l：y=x+m，m∈R．
(1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：
是否相切？说明理由．
已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，均有
，求
的取值范围．
已知函数
．当
时，函数
取得极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
有3个解，求实数
的取值范围．
已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若
是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若
，求椭圆的离心率
.