设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为-优题课

已知是数列的前项和，且满足（其中为常数，，），已和，且当时，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对于，，不等式恒成立，求的取值范围．

如图，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于，已知．

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附表：