已知函数,
,
.
(Ⅰ)当,求使
恒成立的
的取值范围;
(Ⅱ)设方程的两根为
(
),且函
数
在区间
上的最大值与最小值之差是8,求
的值.
(本小题满分12分)如图是函数图像的一部分。
(1)求出的值;
(2)当时,求不等式
的解集。
已知函数.
(1)当时,求
在点
处的切线方程;
(2)若对于任意的,恒有
成立,求
的取值范围.
设椭圆的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点.若, 求k的值.
已知数列中,
(1)求证:是等比数列,并求
的通项公式
;
(2)数列满足
,数列
的前n项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
如图,已知四棱锥S-A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l,AS∥BC,A⊥AD,且二面角S-CD-A的大小为120o.
(Ⅰ)求证:平面ASD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)设侧棱SC和底面ABCD所成角为,求
的正弦值.