（本小题满分12分）已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且
在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
,
两点，求证：△
的周长是定值．
已知函数
的值域为集合
，关于
的不等式
的解集为
，集合
,集合
（1）若
,求实数
的取值范围；
（2）若
,求实数
的取值范围。
设函数
的最大值为
，最小值为
，其中
．
（1）求、的值（用
表示）；
（2）已知角
的顶点与平面直角坐标系
中的原点
重合，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．求
的值．
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正实数
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
设函数
.
（Ⅰ）证明：
时，函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）证明：
.
已知
且
，函数
，
，记
.
（Ⅰ）求函数
的定义域
的表达式及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.