已知
且
，函数
，
，记
.
（Ⅰ）求函数
的定义域
的表达式及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
如图4，在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m，BC=4m，AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚（将AB放在墙上）。一般认为，从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大，应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度？
（本小题满分14分）设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
（1）求
的值；
（2）设
是上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
。
（本小题满分14分
）已知函数
(a为常数)
（1）当
时，分析函数
的单调性；
（2）当a >0时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
（本小题满分14分）已知正数数列
满足：
，其中
为数列的前
项和．
（1）求数列的通项
；
（2）令
，求
的前n项和Tn..
（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC ⊥ BC1；
（2）求证：AC 1// 平面CDB1；
（3）求多面体
的体积。