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题文

(本小题满分12分)
已知抛物线y2="2px" (p>0)上点T(3,t)到焦点F的距离为4.

(1)求t,p的值;
(2)设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中 O为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线AB必过定点,并求出该定点P的坐标;
(ⅱ)过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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如图,直线交圆两点,是直径,平分,交圆于点, 过.

(1)求证:是圆的切线;
(2)若,求的面积

设函数,曲线在点处的切线方程为
(1)确定的值
(2)若过点(0,2)可做曲线的三条不同切线,求的取值范围
(3)设曲线在点处的切线都过点(0,2),证明:当时,

已知函数的两个极值点为,求的取值范围。

(1)解不等式
(2)求函数的最小值

已知函数,试讨论此函数的单调性。

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