已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程.
（Ⅱ）抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，过点
任意作一条直线
，交抛物线于
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线上一定点. 
（本小题满分12分）已知
是正项数列，
，且点
（
）在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若列数
满足
，
，求证：
．
已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于
的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值
函数
（
,
,
）的最大值是5，周期为
.
（1）求
和
的值；（2）若
,
,
，求
的值
已知向量
，函数
·
，且最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
有三个新兴城镇分别位于
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）．
（1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
（2）若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？