已知椭圆的离心率为
,
为椭圆的左右焦点,
;
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆
的右焦点重合,过点
任意作一条直线
,交抛物线
于
两点. 证明:以
为直径的所有圆是否过抛物线
上一定点.
(本小题满分12分)已知是正项数列,
,且点
(
)在函数
的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若列数满足
,
,求证:
.
已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值
函数(
,
,
)的最大值是5,周期为
.
(1)求和
的值;(2)若
,
,
,求
的值
已知向量,函数
·
,且最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)设,求
的值.
有三个新兴城镇分别位于、
、
三点处,且
,
,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在
的垂直平分线上的
点处(建立坐标系如图).
(1)若希望点到三镇距离的平方和最小,则
应位于何处?
(2)若希望点到三镇的最远距离为最小,则
应位于何处?