（本小题共16分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N．求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
（本小题满分12分）
已知
的内角
的对边分别是
,且
.
(1) 求
的值； (2) 求
的值.
(本小题满分14分)已知
，
1)若
，求方程
的解；
2)若对
在
上有两个零点,求
的取值范围.
(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
(本小题满分14分)已知等差数列
的前
项和为
，前
项和为
.
1）求数列的通项公式
2）设
, 求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)已知函数
的图象与
轴分别相交于点
, 
（
分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数
.
（1）求
的值;
（2）当
满足
时,求函数
的最小值.