（本小题满分12分）
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.
（Ⅰ）求证：点的坐标为（1，0）；
（Ⅱ）求△AOB的面积的最小值.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数
，
，
.
（1）求证：函数
在
上单调递增；
（2）若函数
有四个零点，求
的取值范围.
已知函数
的部分图象如图所示.
（1）试确定函数
的解析式；
（2）若
，求
的值.
已知集合
，
，
，
，并且
是
的充分条件，求实数
的取值范围.
抛物线M：
的准线过椭圆N：
的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.
（1）求抛物线M的方程.
（2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.