用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
（本小题满分10分）椭圆
的离心率为
，且过点
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于两点
，
，求
的值。
（本小题满分9分）要制做一个体积为72
的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为
，设箱子的表面积为
，宽为
。
（1）写出箱子的表面积
关于宽
的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。
（本小题满分9分）命题
：“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”，命题
：“在区间
上，函数
单调递增”，若
是真命题，
是真命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）若x＝时，
取得极值，求
的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；（Ⅱ）若
，求不等式
的解集。