如图，
平面
，四边形是正方形，
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
若不存在，请说明理由.
已知
，且
，
1，2，3，…．
（1）求
，
，
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）当
且
时，证明：对任意
都有
成立．
已知点
是椭圆
：
的一个顶点，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是定点，直线
：
交椭圆于不同的两点
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求点
的坐标，使得
恒为0．
已知函数
，其中
且
．
（1）当
时，若
无解，求
的范围；
（2）若存在实数
，
（
），使得
时，函数
的值域都也为
，求的范围．
在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
的交点为
，且
，求截面与底面所成锐二面角的大小．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
为边
上的高，已知
，
．
（1）若
，求；
（2）求
的最大值．