如图,平面
,四边形
是正方形,
,点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段
上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离恰为
?若存在,求出线段
的长;
若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)
已知数列的前
项和为
,
,满足
.
(Ⅰ) 计算,
,
,
;
(Ⅱ)求的通项公式.
(本小题满分10分)
摆地摊的某摊主拿了个白的,
个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出
个棋子,中彩情况如下:
摸棋子 |
![]() |
![]() |
![]() |
其它 |
彩金 |
![]() |
![]() |
纪念品(价值![]() |
同乐一次(无任何奖品) |
(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求获得彩金
元的概率;
(Ⅱ)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求无任何奖品的概率;
(Ⅲ)按摸彩次统计,摊主可望净赚约多少钱?(精确到个位)
(本小题满分10分)
已知展开式中所有项的二项式系数之和为
,求该展开式中系数最大的项.
(本小题满分8分)
现有名男生、
名女生站成一排照相.(用数字作答)
(Ⅰ) 两女生要在两端,有多少种不同的站法?
(Ⅱ)两名女生不相邻,有多少种不同的站法?
(Ⅲ)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?
(Ⅳ)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法?
(本小题满分8分)
从名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛.设随机变量
表示所选
人中女生的人数.
(Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示)
(Ⅱ)求的数学期望.