在中，角，，所对的边分别为，，，为边上的高，已知，．（1）若-优题课

如图，在三棱锥P-ABC中，．

（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．

某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0．1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ζ的分布列及数学期望．

在△ABC中，内角的对边分别为．已知．
（1）求的值；
（2）若，求边的长及的面积．

选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有
（1）若求的最小值；
（2）求三个数中最大数的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C的圆心半径
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C与A，B两点，求的最小值．