某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0．1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ζ的分布列及数学期望．
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a，b为常数），x∈R．F（x）＝
．
（1）若f（－1）＝0，且函数f（x）的值域为[0，＋∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g（x）＝f（x）－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m·n＜0，m＋n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）＋F（n）能否大于零？
已知f（x）＝
，x∈（0，＋∞）．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知
是定义在
上的增函数，且满足
，
。
（1）求
（2）求不等式
的解集
已知函数
满足
，且
,令
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的最小值．
已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．
（1）A∩B＝
；（2）A⊆（A∩B）．