如图所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．
（本小题满分13分）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．
（本小题12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式； （2） 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；
（满分12分）已知对一切实数都有，当＞0时，＜0. （1）证明为上的减函数;（2）解不等式＜4
（本小题12分）判断函数 在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
将函数+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间及函数的值域.
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中，
，
，
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是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
．
的最小正周期；
时，求函数
值．
满足
且
．（1）求
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．（3）设
，求
的最大值；
对一切实数
都有
，当
＞0时，
上的减函数;（2）解不等式
＜4
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间及函数的值域.