已知四棱锥
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
（I）求证：
；
（II）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
已知
，定义
.
（1）记
，求
的值；
（2）记
，求
所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：
，直线l：
.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，A的逆矩阵
.
（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.