已知四棱锥
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
（I）求证：
；
（II）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
已知函数
（1）求函数的最小正周期 （2）求函数的单调递增区间 （3）求函数的最大值，并求出对应的X值的取值集合。
已知点A(1,-1),B(5,1),直线
经过点A,且斜率为
，
（1）求直线的方程。（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。
在等比数列
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数．
旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
在
中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为的面积，满足
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值。