已知抛物线D的顶点是椭圆Q：的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点是抛物线D上的两个动点，且
（1）求抛物线D的方程及y₁y₂的值；
（2）求线段AB中点轨迹E的方程；
（3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线的距离最近.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易