已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点
是抛物线D上的两个动点，且
（1）求抛物线D的方程及y1y2的值；
（2）求线段AB中点轨迹E的方程；
（3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线
的距离最近.
（本小题满分16分）已知二次函数
。 （1）若
是否存在
为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对
有2个不等实根，证明必有一个根属于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（本小题满分16分）已知函数
（I）求
的值域；（II）设函数
，若对于任意
总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）已知函数
，若函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．（1）写出函数
的解析式；（2）求不等式
的解集
； (3)问是否存在
，使不等式
的解集恰好是？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分15分）
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且
．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
（本小题满分14分）已知函数
在
与
时都取得极值(1)求
的值与函数
的单调区间(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。