平面内与两定点
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
两点，所成的曲线
可以是圆，椭圆或双曲线．
（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．
(Ⅱ)当
时，对应的曲线为
；对给定的
，对应的曲线为
，若曲线的斜率为
的切线与曲线相交于
两点，且
（
为坐标原点），求曲线的方程．
已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）-kx在 区间上是减函数，求k的取值范围.
已知
设函数f（x）=
的图像关于
对称,其中
，
为常数,且∈
（1）求函数f（x）的最小正周期T； 
（2）函数过
求函数在
上取值范围。
在
中，已知
．
（1）求证：tanB=3tanA
（2）若
求A的值．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2，AB =1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明你的结论；
（2）求多面体ABCDE的体积．
在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于
，求该双曲线实轴的取值范围.