．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（本小题满分12分）已知等差数列
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前n项和，证明：
已知二次函数
．
（1）若a>b>c， 且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若 对
，方程
有2个不等实根，
；
（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－a成立时，f（m+3）为正数，若
存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．
已知函数
（Ⅰ）判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）画出函数
的图象，并比较
大小.