．（本小题满分15分）已知函数
是定义在
上的奇函数，
当
时，
.
（Ⅰ）求当
时，函数的表达式；
（Ⅱ）求满足
的
的取值范围；
（Ⅲ）已知对于任意的
，不等式
恒成立，求证：函数的图象与直线
没有交点．
（本小题满分12分）某市公租房的房源位于
三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任意4位申请人中：
（1）恰有2人申请
片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数
的分布列和期望．
（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）已知
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，求
（本小题满分14分）已知椭圆
：
与抛物线
：
有相同焦点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
过椭圆的另一焦点
，且与抛物线相切于第一象限的点
，设平行的直线
交椭圆于
两点，当△
面积最大时，求直线的方程．
（本小题满分13分）已知函数
（
）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求在
上的最大值和最小值（
）；
（Ⅲ）求证：
．