已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
<
时,求实数
取值范围.
设为数列
的前
项和,对任意的
N,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比
与
函数关系为
,数列
满足
,点
落在
上,
,
N,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前
项和
,使
恒成立时,求
的最小值.[
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)开发商最早在第几年获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
若不等式组 (其中
)表示的平面区域的面积是9.
(1)求的值;(2)求
的最小值,及此时
与
的值.
已知、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
(1)若面积
求
、
的值;
(2)若,试判断
的形状.
等比数列中,已知
.
(1)求数列的通项公式及前
项和
.
(2)记,求
的前
项和
.