已知函数f(x)=
x3-
x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
已知向量
，
，
，
.
（1）当
时，求向量
与
的夹角
；
（2）当
时，求
的最大值；
（3）设函数
，将函数
的图像向右平移
个长度单位，向上平移
个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最值；
（2）已知
， 求证：
.
已知函数
的图像过点
，且函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）设
，求函数
的单调区间.
已知向量
.
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值.