设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,是否存在整数
,使不等式
恒成立?若存在,求整数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)关于的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
某工厂有名工人,现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成,每个工人每小时能加工
个
型装置或
个
型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工
型装置的工人有
人,他们加工完
型装置所需时间为
,其余工人加工完
型装置所需时间为
(单位:小时,可不为整数).
(1)写出、
的解析式;
(2)写出这名工人完成总任务的时间
的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知向量,
.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数,已知在
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,
,求
的取值范围.
已知函数.
(1)若函数的图像关于直线
对称,求
的最小值;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围.
已知命题函数
的值域为
,命题
方程
在
上有解,若命题“
或
”是假命题,求实数
的取值范围.