已知向量
，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE
AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
的图象在点P
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）设
是[2，+
）上的增函数，求实数m的最大值．
（本小题满分12分）已知椭圆
过点M（0，2），离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直
线l斜率的取值范围．
（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……
第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数
相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
事件
，事件
，求概率
．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA，AB=AD=DE=
，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比．