(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为
,M是AB的中点
(1)若,求向量
的夹角的余弦值
(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得
达到最小,并求出最小值。
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在
上的最大值
(本小题满分12分)
已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
(1)分别求a·b和c·d的取值范围;
(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
(本小题满分12分)
设,求实数
的取值范围。
(本小题共l5分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.