设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等