如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为.（1）若、点的横坐标分别为， ，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；（2）求双曲线的方程；（3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.
(本题12分) 设，，其中. (1) 若，求的值； (2)若，求的取值范围．
(本题12分) 已知平面，且是垂足， 证明：
(本题12分) 已知直线，．求和轴所围成的三角形面积．
已知函数，为的导数. （1）当时，求的单调区间和极值； （2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。 （1）求动点C的轨迹方程； （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，
为双曲线
的渐近线，
的
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线的离心率为
.
、
点的横坐标分别为
，
，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；的方程；上的动点
，两焦点
、
，若
为钝角，求点横坐标
的取值范围.
，
，其中
.
，求
的值；
，求
，且
是垂足，
，
．求
和
轴所围成的三角形面积．
，
为
的导数.
时，求
的单调区间和极值；
，是否存在实数
，对于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出
中，两个定点
，
交动点C的轨迹于P、Q两点，求
面积的最大值（O是坐标原点）。