如图,已知直线,为双曲线的渐近线,的面积为,在双曲线上存在点为线段的一个三等分点,且双曲线的离心率为.(1)若、点的横坐标分别为, ,则, 之间满足怎样的关系?并证明你的结论;(2)求双曲线的方程;(3)设双曲线上的动点,两焦点、,若为钝角,求点横坐标的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若对任意,函数在上都有三个零点,求实数的取值范围.
在锐角中,分别是内角所对边长,且满足. (1)求角的大小; (2)若,求.
已知函数. (1)若,求在处的切线方程; (2)若在上是增函数,求实数的取值范围.
已知向量与为共线向量,且. (1)求的值; (2)求的值.
已知对任意,恒成立(其中),求的最大值.
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