（(本小题满分10分)
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极
点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．
已知函数
，
是
的一个零点，又在
处有极值，在区间
和
上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（I）求
的取值范围；
（II）当
时，求使
成立的实数
的取值范围．
（本小题12分）
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（I）求曲线的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的
两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围.
（本小题12分）
下图是
一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
面
;
（Ⅱ）证明
面
;
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（本小题12分）
一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数
的分布列为：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望
．
（本小题12分）
已知A,
B,C为锐角
的三个内角，向量
,
，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
取最大值时角
的大小．