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已知命题:不等式恒成立 ;命题:函数的定义域为,若“”为真,“”为假,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 简单的等周问题
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;
(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.

(Ⅰ)求证:AB为圆的直径;
(Ⅱ)若AC=BD,求证:AB=ED.

(本小题满分12分)设,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:

(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆C的方程.

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