已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直-优题课

题文

已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，试证明：直线过定点并求此定点.

科目数学题型解答题难度容易

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是否存在实数a，使得函数y＝sin²x＋a·cos x＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由

求函数y＝sin⁴x＋2sin xcos x－cos ⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间

设f(x)＝6cos²x－sin 2x.
(1)求f(x)的最大值及最小正周期；
(2)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值

已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分别求cos 2α和cos 2β的值

若sin＝lg，求：＋
的值