已知函数
在
处取得极值
.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上有实根，求实数
的取值范围.
如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
求三棱锥B－ADC的体积．
已知等比数列{
}的前n项和
＝
＋m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{}的通项公式；
（Ⅱ）设
＝2
－13，数列{}的前n项和为
，求使最小时n的值．
设
（1）解不等式
；
（2）若存在实数x满足
，试求实数a的取值范围。
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
。
（1）求C的直角坐标方程：
（2）直线
：
为参数）与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，求
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连接DE。
（1）若BD=6，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，
证明：AF=EF。