(本题满分14分) 设向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f (x)＝α
β．(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期；(Ⅱ) 若f (θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函数f(x)的单调区间和极值．
如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
），点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离．
在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2） 若直线
斜率为1且过点
，其与轨迹交于点
，求
的值．