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题文

(本题满分15分) 设抛物线C1:x 2=4 y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)
已知函数处有极小值
(1)求函数的解析式;
(2)若函数只有一个零点,求的取值范围。

(本小题满分14分)
已知,圆C:,直线.
(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.

(本小题满分14分)
已知是首项为19,公差为-4的等差数列,的前项和.
(Ⅰ)求通项
(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

如图,是正方形,是正方形的中心,底面的中点.

求证:(1)//平面;(2)平面平面

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;

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