(本题满分15分) 设抛物线C1:x 2=4 y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数在
处有极小值
。
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在
只有一个零点,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知,圆C:,直线
:
.
(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线
的方程.
(本小题满分14分)
已知是首项为19,公差为-4的等差数列,
为
的前
项和.
(Ⅰ)求通项及
;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
如图,是正方形,
是正方形的中心,
底面
,
是
的中点.
求证:(1)//平面
;(2)平面
平面
.
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;