在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为 ；
当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；
当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为 ；
当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为
，求S与之间的关系.
如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？
对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．
把下列命题改写成“如果……那么……”．
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）在同一个三角形中，等角对等边；
（3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．
下面是某班同学身高的统计表：
| 身高（cm） |
141 |
144 |
146 |
147 |
148 |
152 |
| 人数 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
| 身高（cm） |
154 |
158 |
162 |
166 |
168 |
173 |
| 人数 |
5 |
16 |
9 |
3 |
2 |
2 |
（1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．
（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？
（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．