已知, 试用
表示
.
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品可获得利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该产品,以(单位:t,
)表示下一个销售季度内的市场需求量,
(单位:元)表示下一个销售季度内该农产品的销售利润.
(1)将表示为
的函数;
(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
如图,在直棱柱
(1)证明:;
(2)求直线所成角的正弦值.
设关于的一元二次方程
.
(1)若是从1,2,3这三个数中任取的一个数,
是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]中任取的一个数,
是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知命题
命题
若命题“”是真命题,求实数
的取值范围.
已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围