某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产
件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）．当年产量不小于件时，
（万元）．每件商品售价为
万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，实轴长是虚轴长的
倍，且过点
，求双曲线的标准方程及离心率．
已知命题
：“若
，则二次方程
没有实根”．（1）写出命题的否命题；（2）判断命题的否命题的真假，并证明你的结论．
已知函数
（1）若
求
的单调区间及的最小值；
（2）若
，求的单调区间；
（3）试比较）
的大小，
，并证明你的结论。
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第
天的利润
（单位：万元，
），记第天的利润率
，例如
求
的值；求第
天的利润率
；该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。