某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：
（1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
②ξ的分布列和数学期望．
(本小题
满分12分)
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2
（注：利润与投资单位是万元）
（Ⅰ）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润
，其最大利润约为多少万元.（精确到1万元）.
（本小题满分12分）
已知方向向量为
的右焦点，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
，且
（1）设
求证：数列
是等比数列；
（2）设
求证：数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别是
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，求面积的最大值.