（本小题满分12分）
．
（1）当
时，
的最小值是
，求
的值；
（2）当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
如图，菱形
的边长为4，
，
．将菱形沿
对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC
（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．
已知直线
（1）若直线
的斜率等于2，求实数
的值；
（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．
（本小题满分14分）已知函数
，
（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（2） 求
在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ） 若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分13分） 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．