如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =
∠AOC ，AD⊥CD于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．
如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．
求证：AC=AD
若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形
为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.
在这次调查中，一共抽查了____________名学生
求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；
若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
如图1，在平面直角坐标系中，已知点
，点
在
正半轴上，且
．动点
在线段
上从点
向点以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为秒．点M、N在轴上，且
是等边三角形．求点B的坐标
求等边
的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点
运动到与原点
重合时的值；如果取
的中点
，以
为边在
内部作如图2所示的矩形
，点
在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为
，请求出当
秒时，与的函数关系式，并求出的最大值．
如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论．
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
