如图，四边形
是平
行四边形，
抛物线过
三点，与
轴交于另一点
.一动点
以每秒1个单位长度的速度从
点出发沿
向点
运动，运动到点停止，同时一动点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿
向点
运动，与点同时停止.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与
交于点
，与轴交于点
，当点运动时间
为何值时，四边形
是等腰梯形？（3）当
为何值时，以
为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似？
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长.
（1）x2+2x=1
（2）x（x﹣3）=x﹣3
如图所示，菱形
的顶点
、
在
轴上，点在点
的左侧，点
在
轴的正半轴上，
，点的坐标为(－2，0)． 
（1）求
点的坐标；
（2）求直线
的函数关系式；
（3）动点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为
秒．求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切？
某种规格小纸杯的侧面是由一半径为
、圆心角是
的扇形
剪去一半径
的同心圆扇形
所围成的（不计接缝）（如图1）．
（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留
）；
（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？
（3）如图3，若在一张半径为的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面（不允许有拼接），最多能裁出多少个？
机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？