已知函数
（Ⅰ）若
，求函数
的极小值；
（Ⅱ）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
已知函数
，其中
，
（1）若m =" –" 2，求
在（2，–3）处的切线方程；
（2）当
时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）
（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．
已知
时的极值为0．
（1）求常数a，b的值；
（2）求
的单调区间．
现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：
（1）所有可能的坐法有多少种？
（2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？
（3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）
(12分) 函数
对任意
都有
．
（1）求
和
的值；
（2）数列
满足：
，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
在第(2)问的条件下，若数列
满足
，
，试求数列的通项公式．