已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间；
(2)若函数在
上无零点,求
的最小值。
如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
数列
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
（1）求证：
；（2）求数列的通项公式。
如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
已知函数
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在
中，角
所对的边分别是
，若
且
，试判断的形状.