数列{ a n}满足a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－1 a n＝
，（n∈N*）前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1（为常数，且<1）．
（1）求数列{ a n}的通项公式及的值；
（2）设
，求数列
的前n项的和
；
（3）证明
+
+
+ +
>
Sn．
已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）-kx在 区间上是减函数，求k的取值范围.
已知
设函数f（x）=
的图像关于
对称,其中
，
为常数,且∈
（1）求函数f（x）的最小正周期T； 
（2）函数过
求函数在
上取值范围。
在
中，已知
．
（1）求证：tanB=3tanA
（2）若
求A的值．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2，AB =1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明你的结论；
（2）求多面体ABCDE的体积．
中，
分别是角A，B，C的对边，
且
，求
的最大值.