(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为
).
已知AD是△ABC的内角平分线，求证：
＝
.
如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.
如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．
求证：AP＝PQ＝QC.
如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．
求证：△ECD为等边三角形．