如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
（示范性高中做）
已知数列
的首项
前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
（普通高中做）
已知等差数列
中，
为的前
项和，
.
（Ⅰ）求的通项
与；
（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？
（本小题满分12分）
已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:
（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为
的圆的方程．
（示范性高中做）
某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料，总费用不超过9万元，此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为
元/吨和200元/吨，假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元
问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
（本小题满分12分）
（普通高中做）
画出不等式组
所表示的平面区域(用阴影表示).若目标函数
，求z的最大值.